O estudo de áreas de figuras planas é muito importante para que o estudante perceba a utilidade prática dos conteúdos de matemática em seu dia a dia. Diante disso, este trabalho apresenta os resultados parciais de uma pesquisa que busca responder a seguinte problemática: como o ensino de área de figuras planas por meio de atividades experimentais de aprendizagem e de atividades de aprofundamento baseadas na Taxonomia de Bloom contribuem para aprendizagem e desempenho na resolução de questões sobre o assunto? Desse modo, temos como objetivo analisar como o ensino de área de figuras planas por meio de atividades experimentais de aprendizagem e atividades de aprofundamento baseadas na Taxonomia de Bloom contribuem para aprendizagem e desempenho na resolução de questões sobre o assunto. Para isso, utilizaremos como metodologia de pesquisa as quatro etapas da Engenharia Didática. Na primeira etapa, serão apresentadas as análises prévias acerca do assunto de áreas de figuras planas, onde relataremos pontos significativos que a literatura aborda sobre o tema, assim como o resultado de uma consulta a docentes de matemática acerca do assunto em pauta. Na segunda etapa, a concepção e análise a priori, apresentamos os instrumentos diagnósticos, a sequência didática fundamentada no Ensino por Atividades Experimentais, composta por 11 atividades, e as atividades de aprofundamento. As demais etapas serão apresentadas na dissertação fruto dessa pesquisa, a saber, a Experimentação, que será desenvolvida nos meses de agosto e setembro de 2023 momento em que aplicaremos o questionário socioeconômico, o pré-teste, a sequência didática e o pós-teste, em uma turma do 8º ano do ensino fundamental de uma escola pública municipal do munícipio de Parauapebas-PA. A análise a posteriori e validação, onde traremos os resultados oriundo da experimentação e mostraremos o comparativo percentual dos resultados do pré-teste e pós-teste, assim como realizaremos o cruzamento das análises a priori e a posteriori. Nas considerações finais traremos a visão geral dos resultados da dissertação uma vez que ela culminará na elaboração de um produto educacional visando contribuir para uma melhoria no ensino de áreas de figuras planas.

O Ensino de geometria no Brasil, está em dificuldade, pois a influência da Matemática Moderna, provocou um processo de esvaziamento na aprendizagem desta grande área da matemática, uma vez que o mesmo deixou de ser trabalhado com os alunos e nas oportunidades em que isso ocorre os professores trabalham de forma muito
rápida e não é levado em consideração o processo de construção das habilidades geométricas, apenas busca-se apresentar os conteúdos e algebriza-los, isso acaba por não possibilitar uma aprendizagem que possa fazer o aluno pensar a geometria de forma dinâmica e cheias de possibilidades. Esse abandono da geometria em nosso
país, tem provocado uma queda no rendimento dos alunos nas chamadas avaliações externas, onde os números dos resultados em matemática têm sido alarmantes. Diante do exposto o presente trabalho busca identificar: Que potencialidades apresenta uma sequência didática voltada para o ensino de semelhança de triângulo, assentada no uso de materiais concretos manipuláveis, estruturada segundo as Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual, destinada aos alunos da rede pública de ensino fundamental? Para responder esse questionamento faremos os seguintes procedimentos: Obter informações que contribuam à elaboração da sequência didática a partir de pesquisa na literatura, percepção de professores e de alunos sobre o ensino de semelhança de triângulos, principalmente no que tange as dificuldades e os obstáculos nos processos de ensino e de aprendizagem, fazer a análise de livros didáticos destinados aos alunos da escola pública que são alvo dessa pesquisa, fazer um estudo do conteúdo semelhança de triângulos a luz do rigor matemático e a partir desses estudos, elaborar atividades para compor uma sequência didática que será aplicada para alunos do 9o ano do Ensino Fundamental, após a aplicação Avaliar o desempenho dos alunos frente a resolução de questões envolvendo semelhança de triângulos após a participação destes na empiria proposta A presente sequência será desenvolvida com os alunos de uma Escola Pública Estadual da Região Metropolitana de Belém. Onde após a aplicação das sequências os dados serão analisados a luz da análise microgenética e Análise do Discurso. E após essas análises os dados obtidos serão apresentados através da análise dos dados obtidos e as conclusões que estes dados deverão apresentar. Essa dissertação deverá gerar o produto educacional intitulado: “sequências didáticas para o ensino de semelhanças de triângulos com materiais manipuláveis”, disponível no link1

O presente trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo analisar os efeitos da aplicação de uma sequência didática para o ensino de Bijeção de Função por meio de atividades experimentais sobre a participação nas aulas, à construção de conceito e o desempenho na resolução de questões que abordam o assunto e sua aplicação. A parte experimental da pesquisa foi desenvolvida em uma escola pública estadual de Imperatriz no estado do Maranhão, tendo como sujeitos 10 estudantes do Ensino Médio, a fim de investigar o seguinte problema científico: de que forma o ensino por atividades experimentais influencia no ensino e aprendizagem de Bijeção de Função e sua aplicação na comparação da cardinalidade de conjuntos numéricos? Adotou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática. A análise dos resultados se deu pelo registro dos discentes nas atividades, confrontação das análises a priori e a posteriori, pela comparação entre os resultados do pré-teste com o pós-teste, pela aplicação do Coeficiente de Correlação Linear de Pearson e do Teste de Hipótese. Os resultados da comparação apontaram aumento considerável nas notas do pós-teste; o teste de hipótese comprovou que as notas do pós-teste tiveram melhora significativa em relação ao pré-teste e a análise das correlações mostrou que nenhum dos fatores socioeconômicos levantados teve interferência direta nos resultados obtidos, evidenciando que ocorreu melhoras na aprendizagem e que o bom resultado do experimento é decorrente, sobretudo, da metodologia utilizada.

Apresentam-se os resultados de uma Dissertação de mestrado profissional em ensino de Matemática, cujo objetivo foi identificar as potencialidades didáticas de uma Sequência Didática construída especificamente para o ensino de Expressões Algébricas. Consideraram-se as orientações curriculares para o ensino de matemática no ensino fundamental e um estudo preliminar bibliográfico sobre o ensino de Expressões Algébricas por meio de dissertações, artigos e livros didáticos sobre a temática. Dentre as problemáticas levantadas estava a dificuldade em dar significado ao simbolismo algébrico, bem como o desenvolvimento do pensamento algébrico e da linguagem algébrica simbólica. Também se buscou investigar as percepções de professores de matemática sobre a aprendizagem de Expressões Algébrica e um aprofundamento histórico e epistemológico sobre esse objeto matemático. Nessas pesquisas preliminares constatou-se a relevância de um ensino interativo e colaborativo com construção gradual de conhecimentos. Para tanto a pesquisa foi norteada pela questão “Que contribuições uma Sequência Didática estruturada segundo as Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual (UARC) pode trazer para diminuir as dificuldades de aprendizagem no ensino de expressões algébricas direcionadas para as turmas do 8º ano do ensino fundamental?” Para responder a essa questão e alcançar o objetivo da pesquisa o percurso metodológico foi norteado pela Teoria das Situações Didáticas, sendo que foi elaborada uma sequência didática estruturada conforme Cabral (2017). Considerando- se a realidade do retorno as aulas presenciais pós-pandemia de COVID-19, optou-se por um material didático manipulável concreto com intencionalidade educacional e lúdica para criar um ambiente atrativo e colaborativo de aprendizagem. Por meio das propriedades geométricas das peças do quebra cabeças Tangram foram desenvolvidas seis atividades sequenciadas, planejadas e articuladas sobre Expressões Algébricas. Participaram da Experimentação 28 estudantes da rede pública de ensino do município de Cametá-PA. Os dados coletados da experimentação em áudio e em protocolo escrito foram analisados conforme Análise microgenética e Análise do discurso. Os resultados demonstraram que a sequência didática construída apresentou potencialidades didáticas nas dimensões pedagógica, epistemológica e de aprendizagem e que a qualidade dialógica dos episódios didáticos ajudou a minimizar dificuldades diagnosticadas nas pesquisas preliminares. Deste modo, a pesquisa e seu constructo apresentaram desdobramentos relacionados a afetividade com relação a matemática e compõe fonte e embasamento para pesquisas futuras.

Esta pesquisa sugere verificar a utilização de uma sequência didática, na Teoria das Situações Didáticas (TSD) de Guy Brousseau, elaborada segundo as etapas da Engenharia Didática, com problemas que privilegiam situações reais incentivando à pesquisa e atividades relacionadas ao surgimento dos logaritmos, contribuindo para a construção e compreensão da função logarítmica por parte dos alunos. O estudo está fundamentado na didática da matemática que se preocupa com resultados de experiências em sala de aula. A metodologia utilizada segue os princípios da Engenharia Didática, a qual se justifica pelo fato de se tratar de uma concepção que dá importância tanto a dimensão teórica, como experimental da pesquisa e cuja finalidade é analisar as situações didáticas, objeto de estudo da educação matemática. As atividades da sequência foram elaboradas com os alunos de graduação do 1º ano, da Universidade Estadual do Estado do Pará, na resolução de problemas através da função logarítmica. Nesse trabalho, foram analisadas as produções de 19 (dezenove) alunos, organizados em duplas e trio. Pode-se inferir a partir das análises a posteriori, que as atividades da sequência contribuíram para compreensão da função logarítmica sendo a inversa da função exponencial. A partir da análise realizada, pôde-se verificar que os alunos participantes da pesquisa obtiveram uma maior compreensão sobre o ensino da função logarítmica por parte do professor-pesquisador, do que nas aulas tradicionais. Pois, a utilização de tendências em Educação Matemática, aplicadas a determinado conteúdo, facilitou ainda mais o processo de ensino e aprendizagem do mesmo, e tornaram a aprendizagem do conceito de logaritmo e função logarítmica mais significativo, possibilitando aos alunos utilizarem-se desse conceito para o entendimento de fenômenos do mundo real.

Esta pesquisa tem como propósito apresentar os resultados de uma pesquisa, cujo objetivo é investigar a potencialidade de uma sequência didática na aprendizagem das relações trigonométricas no triângulo retângulo, funções seno, cosseno e tangente, utilizando um software livre denominado de Geogebra, cujo foco é aplicar um experimento didático, como uma alternativa para o ensino da trigonometria. O lócus da pesquisa vai ser os alunos de uma escola pública do ensino Médio, do Instituto Federal de Educação do Maranhão, em São Luís, no Campus Monte Castelo. Os sujeitos foram 35 alunos (que foram divididos em dois grupos) do segundo ano do ensino médio. Como instrumento de pesquisa, foi utilizada uma sequência didática com 12 atividades. A metodologia de investigação adotada foi a teoria da Instrumentação de Rabardel, teoria de Representações Semiótica de Duval e a Análise Microgenética, Os dados obtidos a partir dos comentários escritos dos professores do instituto Federal do Maranhão, de São Luís, do Campus Monte Castelo do departamento de Matemática, serviu de subsídio para as construções das 12 atividades da sequência didática, para a aprendizagem dos conceitos básicos, propriedades, e definições das razões trigonométricas no triângulo retângulo, das   funções seno, cosseno e tangente. Os resultados da pesquisa a partir dos registros escritos e de vozes gravados, nos mostram que a aprendizagem dos alunos/participantes foi gradativamente e que os sujeitos tiveram resultados satisfatórios, pois, apontam que as atividades no aplicativo Geogebra é um recurso didático que torna as atividades mais dinâmicas, favorecendo a construção da aprendizagem, em relação aos conteúdos trigonométricos propostos. Assim, concluímos que a aprendizagem dos sujeitos envolvidos com o nosso objeto de estudo, demonstraram pelo menos dois registros de representação, ou seja, em duas linguagens diferentes, se sentindo motivados a criarem possibilidades de soluções de problemas.

O interesse pela temática surgiu durante o desenvolvimento da disciplina de Tópicos da História da Matemática. Pesquisas indicam que o professor deve se pautar em formas variadas de ensinar e a História da Matemática emerge dentro as Tendências Metodológicas da Educação Matemática. Diante disso, surgiu o questionamento: quais recortes históricos podem ser elaborados a partir de uma história da probabilidade, segundo Chaquiam (2022), para uso em sala de aula? O objetivo geral deste estudo foi Elaborar recortes históricos a partir de uma história da probabilidade, para uso em sala de aula. A pesquisa teve um caráter qualitativo, baseando-se em fontes bibliográficas e documentais, ancorada pelo Diagrama Metodológico de Chaquiam (2022), considerado um norteador na revisão bibliográfica para o levantamento dos fatos histórico e literários; na construção de um diagrama sobre uma história da probabilidade; na produção dos recortes históricos e na elaboração das atividades. Embasados em documentos curriculares oficiais, pesquisas sobre as percepções dos professores, análise de livros didáticos e outros documentos e autores que orientam a História da Matemática no Ensino e a História da Probabilidade. A coleta de dados, precisou ser conduzida por meio de um questionário virtual, devido à pandemia, causada pelo COVID-19, limitando a validação do material produzido apenas a professores de matemática. Os resultados indicaram uma aceitação superior a 90% do Texto Histórico e do conjunto de atividades, estacando uma linguagem acessível e atividades que ampliam o vocabulário dos alunos e promovem sua autonomia no processo de ensino. O resultado da avaliação complementar revelou que 97,2% dos professores concordaram com o uso do Produto Educacional, corroborando com a sua validação para ser utilizado em sala de aula. As sugestões dos professores foram incorporadas para aprimorar o produto. Por fim, recomenda-se a validação do material com alunos para análise de sua eficácia, produção e novos recortes históricos, elaboração de atividades adicionais e adaptação dos textos e atividades para diferentes níveis de ensino, de acordo com as necessidades dos alunos em cada localidade ou região.

Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo avaliar os efeitos da aplicação de uma sequência didática baseada no ensino de matemática por atividades experimentais sobre o desempenho da resolução de questões e a compreensão de conceitos de função afim de estudantes do 9.º ano do fundamental. A pesquisa procurou responder quais os efeitos da aplicação de uma sequência didática baseada em atividades experimentais têm sobre o desempenho da resolução de questão e a compreensão de conceitos de função afim de estudantes do 9.º ano do fundamental? A metodologia de pesquisa utilizada foi a Engenharia Didática. E como recursos de pesquisa: análise bibliográfica de outros trabalhos que abordavam de forma direta ou indireta sobre a temática ora abordada, aplicação de questionários e testes. A sequência didática elaborada neste trabalho ocorreu em seis encontros, e foi aplicada para 44 alunos do 9.º ano dos anos finais do ensino fundamental de duas escolas públicas no município de Altamira-PA. As análises dos dados coletados ocorreu por meio da verificação do registro das conclusões dos estudantes em cada atividade realizada, pela comparação dos resultados do pós-teste em relação ao pré-teste, pela aplicação do Coeficiente de Correlação Linear de Pearson e do Teste de Hipótese e algumas observações in loco, estas estratégias de inferências estatísticas confirmaram que as sequências didáticas por atividades aplicadas produziram resultados melhores para a compreensão do conceito de função afim, bem como, nas interpretações e soluções de problemas envolvendo esse tema. Constatamos também, que os discentes obtiveram avanços progressivos dentro do processo de institucionalização dos conceitos e definições matemáticas abordadas; para além disso, percebemos uma participação mais expressiva dos alunos nas soluções das questões, conforme percebidas no Pós-teste. Diante desse exposto e dos resultados na comparação de desempenho no Pré e Pós-teste podemos afirmar que o objetivo deste trabalho foi alcançado e o problema levantado inicialmente foi respondido. O resultado se assemelha a outros de pesquisadores e autores que aplicaram como linha de pesquisa a Engenharia Didática na aplicação de sequência didática por atividades envolvendo a função afim.

A História da Matemática é apontada por literaturas e documentos oficiais como um recurso didático eficiente para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem do aluno, porém, apesar da eficiência que ela pode proporcionar, existe uma escassez de referenciais teóricos que fazem uso da História da Matemática, o que me induziu ao interesse por esse estudo, mais especificamente para o ensino de trigonometria, fato que me levou à seguinte questão de pesquisa: “Que recortes históricos podem ser realizados a partir de uma história da trigonometria de modo a integrar história e matemática num contexto didático-pedagógico para uso no processo de ensino na Educação Básica?”. Para responder a esse questionamento, objetivou-se elaborar textos com recortes da história da trigonometria de modo que possam ser utilizados como recurso didático durante o processo de ensino dos conteúdos envolvidos. Para tanto, este trabalho relata uma pesquisa do tipo bibliográfica que se insere na área de Educação Matemática, na linha de História da Matemática, no qual revisamos os
estudos feitos por Costa (2003), Chaquiam (2017, 2020, 2021) Gomes (2009), Mendes (1997), Miguel (1993), Oliveira (2009), Prado (1990), Viana e Silva (2007) e entre outros estudos que apontam sobre a História da Matemática e advertem a importância do uso desse recurso didático no ensino da trigonometria. Além disso, foi
aplicado um questionário via Google Forms para professores de diferentes redes de ensino com o intuito de fazer um levantamento diagnóstico do processo de ensino do conteúdo de trigonometria. Diante desse contexto, a partir das literaturas, observou-se que a História da Matemática tem sido vista como relevante para o processo de ensino e aprendizagem e que pode ser considerada como um recurso para o ensino, capaz de incentivar os alunos durante as aulas de matemática, além disso, a partir dos resultados dos questionários, percebem-se algumas dificuldades obtidas pelos professores durante o processo de ensino dos conteúdos trigonométricos e a
necessidade de recursos didáticos inovadores que possam melhorar esse ensino, o que permite concluir que a História da Matemática no ensino de matemática, em particular na trigonometria, pode ser eficiente para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem de matemática.

Apresentam-se os resultados parciais de uma pesquisa de mestrado profissional em ensino de Matemática, cujo objetivo foi investigar as potencialidades didáticas de uma sequência didática construída especificamente para o ensino de Congruência de Triângulos. A problemática levantada na pesquisa preliminar indicou que o objeto matemático Congruência de Triângulos vem sendo tratado como ferramenta para desenvolvimento de outros objetos matemáticos, como estudo de quadriláteros, de modo que algumas características e propriedades desse objeto não são tratadas em pesquisas e livros didáticos do Ensino Fundamental e, consequentemente, não é estudado em toda a sua complexidade. Essa complexidade foi revelada ao longo da pesquisa por meio de um estudo histórico-epistemológico sobre o objeto matemático, segundo Chaquiam (2020; 2022). Na revisão de estudos, levantou-se indicações metodológicas e materiais didáticos que apresentam potencial para o ensino de geometria, elegeu-se a malha isométrica como recurso para construção de conhecimentos que envolve os casos de congruência de triângulos. Adotou-se como proposta de ensino a sequência didática estruturada como Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual (UARC), conforme Cabral (2017). Como norteador do percurso metodológico da pesquisa adotou-se a Teoria das Situações Didáticas (TSD) desenvolvida por Brousseau e a metodologia desenvolvida por Silva, Chaquiam, Cabral (2022). O constructo desenvolvido apresenta três atividades planejadas e articuladas entre si para desenvolvimento de conhecimentos e habilidades que envolvem Congruência de Triângulos. Após execução das instruções no exame de qualificação, pretende-se aplicar a sequência em uma turma regular do 8º ano do Ensino Fundamental, da rede pública de ensino. Os dados coletados na experimentação serão áudio transcrições e registros escritos dos sujeitos da pesquisa, analisados conforme Análise Microgenética e Análise do Discurso. Na elaboração desse material didático considerou-se a qualidade dialógica do processo de ensino e aprendizagem, bem como a aprendizagem colaborativa. A pesquisa inicial apresentada indica novos olhares sobre o ensino de geometria, tanto como campo de saber, quanto como elemento essencial para desenvolvimento de argumentação matemática.

Esta investigação foi desenvolvida a partir da inquietação como professor do ensino médio, em ensinar o conteúdo de Função Seno e a dificuldade por parte dos alunos em aprender tal assunto. Neste contexto esta investigação busca responder a seguinte questão de pesquisa: Como é possível ensinar função Seno, por meio de atividades que estejam associados a fenômenos periódicos da natureza, com auxílio de recursos pedagógicos e tecnológicos? Assim esta inverstigação traçou como objetivo: A elaboração e análise de uma sequência didática, mediada pelo geogebra, para o ensino e aprendizagem do conteúdo de função seno. A fim de alcançar o objetivo proposto, optamos por realizar uma pesquisa quanti-qualitativa, em que fizemos inicialmente um estudo bibliográfico com base em artigos, dissertações, teses e livros. Depois realizamos pesquisa de campo por meio de questionários a 35 professores de Matemática do ensino que lecionam, o conteúdo função seno na sua prática de sala de aula. O referencial teórico da pesquisa teve como base a concepção da Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (1996) e o ensino por atividades na visão de Sá e Jucá (2017). Estas concepções serviram para nortear a análise da pesquisa e o processo de produção do produto educacional. A partir dessa revisão biobliográfica e da metodologia descrita, foi construído uma sequência de atividades, em que a elaboração do produto educacional foi precedida de uma pesquisa de campo, em que consultamos um grupo de cinquenta alunos do ensino médio, para sabermos suas perspectivas sobre o ensino da função Seno, por meio de atividades mediada pelo software Geogebra como um guia prático definido por “Função Seno: uma sequência didática para o ensino médio, inspirada em fenômenos da natureza”. Deste modo concluiu-se que a partir das atividades propostas demonstrou-se por parte dos alunos um excelente domínio e compreensão do tema proposto, consolidando o produto educacional como uma grande possibilidade de atividade para o ensino da função seno.

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo sobre os problemas do primeiro grau com uma incógnita. A questão norteadora da mesma é: Quais os efeitos de uma sequência didática baseada em atividades experimentais sobre o desempenho de estudantes na resolução de problemas com uma incógnita? A metodologia de pesquisa adotada foi a Engenharia Didática. E com o objetivo de investigar os efeitos causados por esta sequência no processo de ensino e aprendizagem de problemas de grau um com uma incógnita. E como recursos metodológicos de ensino: o ensino por atividades, com o uso de alguns recursos didáticos para potencializar e agilizar a resolução de problemas; e para análise e comprovação do aprendizado utilizaremos a Teoria das Representações Semióticas de Duval. A aplicação da sequência didática elaborada neste trabalho ocorreu em uma turma do 7º ano do ensino fundamental II de uma escola pública localizada no município de Óbidos- PA. E para alcançarmos nosso objetivo, nos apoiaremos na teoria da aprendizagem significativa de David Paul Ausubel, caracterizada pela interação entre os conhecimentos prévios e os novos conhecimentos que corroboram em dar significado ao sujeito sobre o assunto que está sendo trabalhado.

Este trabalho mostra o andamento das etapas de uma investigação que tem como objetivo analisar os impactos do desenvolvimento de atividades experimentais à aprendizagem de problemas e equações do 1º grau com uma incógnita com estudantes de uma turma do 7º ano do ensino fundamental de uma escola pública da cidade de Parauapebas/PA. Sendo que a abordagem metodológica usada para conduzir este estudo foi a Engenharia Didática. As informações começaram a serem produzidas a partir do mês de maio de 2022, com estudos teóricos sobre a Engenharia Didática, em seguida foi vivenciadas a etapa das análises prévias, as quais contaram com dados históricos sobre o assunto, com os aspectos matemáticos, com revisão de literaturas atuais que tratam do objeto matemático abordado e com informação de 52 docentes da rede pública que opinaram sobre o ensino de problema do 1° grau com uma  incógnita. Os dados foram obtidos por meio de aplicação de questionários e o tratamento destes efetivados através de quadros e gráficos com suas devidas análises quantitativas. O texto expõe o conjunto de atividades que compõem uma sequência de atividades experimentais proposta para a fase de experimentação. Também foi vivenciada a etapa das análises a priori que revelam as expectativas sobre cada atividade da sequência experimental. No momento estamos em fase de execução da experimentação, para posteriormente realizarmos as análises a posteriori e a validação das atividades desenvolvidas durante a aplicação da sequência didática. A sistematização das informações produzidas ocorreu por meio da construção de quadros e gráficos estatísticos. Os resultados e a validação da sequência didática, serão considerados a partir do confronto entre análise a priori e análise a posteriori. Com base nos resultados do estudo será elaborada um produto educacional no formato de uma sequência didática.

O presente trabalho apresenta os resultados parciais de pesquisa desenvolvida no Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática (PPGEM) da Universidade do Estado do Pará, com a finalidade de responder a seguinte problemática: Como a aplicação de uma sequência didática, baseada no ensino de matemática por atividades experimentais, influencia no desempenho da resolução de problemas aditivos com números naturais? Com esse propósito, o objetivo que conduz essa investigação é: analisar os efeitos da aplicação de uma sequência didática, baseada no ensino de matemática por atividades experimentais, sobre o desempenho da resolução de questões aditivas com números naturais de estudantes do 6º ano do ensino fundamental. A metodologia da pesquisa que será adotada é a Engenharia Didática da 1ª Geração (ED1G), constituída a partir de quatro etapas: inicialmente apresentamos as análises prévias, composta por uma revisão de estudos sobre problemas aditivos e uma consulta a discentes do 6º ano do Ensino Fundamental sobre o processo de ensino-aprendizagem desse conteúdo. Na segunda etapa, denominada de concepção e análise a priori, são apresentadas descrições do Ensino por Atividades, a Resolução de Problemas, o uso de Jogos como metodologia para o ensino de matemática e uma sequência didática para o ensino de problemas aditivos, composta por 15 atividades e organizada conforme as metodologias mencionadas. A terceira etapa do estudo é denominada de experimentação, conforme a ED1G. Na quarta etapa, análise a posteriori e validação, será realizada as análises das atividades e dos testes avaliativos mediante uma abordagem qualitativa e quantitativa. Ao final da pesquisa será obtido um produto educacional com base nos estudos e nos resultados alcançados, organizado de acordo com uma sequência didática para o ensino de resolução de problemas aditivos possibilitando ao professor o uso de sequências didáticas por meio de atividades experimentais e resolução de problemas, na intenção de contribuir significativamente com o ensino e aprendizagem desse objeto de estudo.

Este trabalho apresenta os resultados parciais de uma pesquisa realizada durante o curso de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, bem como o percurso metodológico e o planejamento das etapas a finalizar. Nos estudos das diretrizes da educação brasileira, revisão de literatura referente ao ensino e aprendizagem de função tangente e livros didáticos de matemática foi possível observar as potenciais metodologias didático-pedagógicas atualmente pesquisadas e adotadas. Por outro lado, a partir das percepções de estudantes, verifiquei as dificuldades no ensino e na aprendizagem de função tangente. Deste modo estabelecemos a seguinte questão norteadora: Em que medida uma Sequência Didática elaborada segundo o modelo estruturante das Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual potencializa o processo de ensino e de aprendizagem de função tangente? O objetivo geral é estudar as potencialidades didáticas de uma Sequência Didática elaborada especificamente para o ensino e aprendizagem de função tangente no ensino médio de uma escola pública em Abaetetuba-Pará, e estruturada segundo Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual. A partir da realização da revisão da literatura a respeito do ensino e aprendizagem de função tangente e estudos teóricos e metodológicos, adotei a Teoria das Situações Didáticas como eixo central para o desenvolvimento de uma sequência didática estruturada segundo as Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual, de Cabral (2017). De posse dessas informações e fundamentações foi possível elaborar uma sequência didática para o ensino da Função Tangente, aprimorada em discussões num grupo de pesquisa. Para análise de resultados decorrentes da aplicação da sequência didática pretende-se adotar a Análise Microgenética, de Góes (2000), e Análise do Discurso, de Mortimer e Scott (2002) para validar o produto educacional construído. Consta também neste texto o planejamento dos próximos passos da pesquisa envolvendo a aplicação da sequência didática com estudantes de uma escola da rede pública de ensino do estado do Pará e identificar os indícios de aprendizagem nos discursos dos alunos. Por fim, a elaboração do relatório final de pesquisa e o produto educacional podem contribuir à formação de professores de matemática, bem como, proporcionar um material alternativo para o ensino de função tangente.

LIAM, Israel Costa. O ensino de inequações trigonométricas por atividade. Dissertação do Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática – Universidade do Estado do Pará, Belém, 2017.

Apresentamos uma pesquisa que investiga as potencialidades de uma sequência didática favorável a aprendizagem das inequações trigonométricas no Ensino Médio, a partir de suas representações algébricas e gráficas no ciclo trigonométrico. Trata-se de uma pesquisa caracterizada por uma abordagem qualitativa e quantitativa em que foi utilizada atividades com nível gradual e crescente de exigências. Cada etapa de execução desta pesquisa está baseada pelos presupostos teóricos da Engenharia Didática, metodologia adotada em pesquisas que envolvem uma parte experimental. A pesquisa foi orientada a partir da seguinte questão norteadora: Quais os efeitos da aplicação de uma sequência didática, diferente do modelo tradicional, para a resolução das inequações trigonométricas? Como recurso de pesquisa: Análise bibliográfica de outros trabalhos como artigos, dissertações que apresentaram suas contribuições diretas ou indiretas, sobre o tema da pesquisa, aplicação de questionários e testes. A sequência didática elaborada neste trabalho será  aplicada em dois encontros em grupos de uma sala composta de 35 a 45 alunos de uma turma do 2° ano do Ensino Médio em uma Escola Pública em Imperatriz – MA. Os argumentos advindos das análises dos dados estarão destacados na análise a priori e posteriori da Engenharia Didática. O produto educacional relacionado a pesquisa será apresentado com todas as atividades da sequência didática com uma orientação para a sua utilização em sala de aula.

Este Trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa baseada na Engenharia Didática (ZABALA, 1996) como metodologia de pesquisa e teve como objetivo analisar as potencialidades de uma sequência didática ao Ensino de Tronco de Cone no ensino médio por meio do ensino da matemática por atividades (Sá, 2009). A partir este objeto de estudo, a pesquisa será realizada com uma turma do 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual no município de Belém-PA. O trabalho apresenta inicialmente revisão de estudos; um breve levantamento histórico; depois, análises prévias, consulta a discentes belenenses do referido ano letivo e a docentes paraenses sobre o processo de ensino aprendizagem de Tronco de Cone; a segunda etapa do trabalho, concepção e análise a priori, apresenta a descrição do Ensino por Atividades como metodologias para o ensino de matemática, e uma sequência didática para o ensino de tronco de Cone, composta por atividades nas quais utilizaremos as metodologias mencionadas. A terceira etapa da pesquisa, experimentação, acontecerá no primeiro semestre de 2021, dadas as circunstâncias excepcionais do período da Pandemia da Covid-19. Na última etapa da pesquisa, análise a posteriori e validação, descrevemos como se dará a análise dos resultados obtidos durante a experimentação. As técnicas estatísticas de análise das informações produzidas ocorrerão por meio da comparação percentual dos resultados, utilizando o coeficiente de correlação linear de Pearson e Teste de hipótese. A validação dos resultados será realizada pela confrontação entre os dados obtidos nas análises a priori e a posteriori. Resultados e conclusões serão apresentados na versão final da dissertação, culminando em um produto educacional que venha a contribuir com a prática pedagógica de professores de matemática no momento de ensinar Tronco de Cone no Ensino Médio.

O presente trabalho apresenta partes de uma proposta de pesquisa que tem como objetivo analisar as dificuldades dos alunos ao estudarem permutação e os efeitos que uma sequência didática, construída através da resolução de problemas proporciona para a construção de saberes, com vistas a melhorar o ensino e aprendizagem de permutação em uma turma do 2º do ensino médio. Como referencias teóricos e metodológicos utilizamos em nossa pesquisa a Engenharia Didática, que segundo Artigue (1996), se constitui de quatro etapas (análises prévias, análises a priori, experimentação e validação), adotamos a Análise Microgenética proposta por Góes (2000), Resolução de Problemas na concepção de Polya (1945) e a Sequência Didática, na visão de Zabala (1998). A experimentação, acontecerá no primeiro semestre de 2021. Nesta etapa, apresentaremos a sequência didática proposta, em uma turma do 2º ano do ensino médio de uma escola pública do município de Codó-MA. Durante a aplicação da sequência didática, faremos videogravação e filmagem para descrição e análise dos dados Através da Análise Microgenética. Por último, na análise a posteriori e validação, escreveremos passo a passo a análise dos resultados obtidos com a aplicação da sequência didática. Os nossos resultados serão apresentados na versão final da dissertação, juntamente com um produto educacional para que possamos contribuir com o ensino e aprendizagem na prática pedagógica de professores de matemática ao ministrarem o conteúdo de Permutação.

A presente dissertação aborda a temática: Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC’s) no cenário de ensino dos professores de matemática do ensino fundamental. Buscando investigar o problema cientifico: Como as Tic’s(Classroom, formulários e meet) podem contribuir com o processo de ensino de matemática, no ensino fundamental?. Diante do questionamento, trago como objetivo analisar o ensino de matemática via a utilização das Tic’s (Classroom, formulários e meet), com vistas a produção de um produto educacional que venha ao encontro da melhoria do processo de ensino. Para a obtenção dos resultados, lançamos um olhar analítico fundamentado nas reflexões das questões referentes às teorias e aos fundamentos da inovação pedagógica e da prática pedagógica crítica reflexiva, utilizando para tanto a categorização de conteúdo proposta por TARDIF (2002), PAPERT(2007), GARCIA (1999), NÓVOA (1997), FREIRE (2008). Buscou-se identificar a partir de pesquisa bibliográfica a prática pedagógica dos professores de matemática, o processo de formação do professor, as TIC’s como aliados educacionais, além artigos atuais e críticos em relação a esses assuntos. A aplicação do questionário e da entrevista ocorreu de setembro a outubro de 2021, através da plataforma google formulários com professores de matemática que trabalham com o ensino fundamental da escola pública do Estado do Pará, a fim de coletar dados mais específicos sobre a trajetória profissional desses docentes, os quais abordaram os processos formativos as práticas pedagógicas, bem como o conhecimento sobre as Tic’s.

O processo de ensino e de aprendizagem em Matemática tem sido tratado como um dos campos de pesquisa na área da Educação Matemática. Tendo em vista este processo, o objeto estudado nesta pesquisa foi o conteúdo de produtos notáveis, com qual, propusemos apresentar as potencialidades de uma sequência didática com a utilização de materiais manipuláveis para o ensino de produtos notáveis com alunos do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública da Rede Estadual de Belém do Pará. Para isso, foi necessário fundamentar sua construção na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau, associada a Sequência Didática com base nas percepções de Zabala, assim como, nas Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual de Cabral e nos materiais didáticos manipuláveis com Lorenzato. Para as análises dos indícios de aprendizagem dos alunos na aplicação da Sequência Didática, foram utilizadas as Análise Microgenética com Góes e Análise do Discurso com Mortimen e Scott. De posse deste cabedal teórico, foi imprescindível realizar análises do objeto sob diferentes enfoques, dentre os quais a realização de uma revisão de estudos, compreender a percepção dos alunos e professores a partir do preenchimento de questionários, além de identificar a profundidade das abordagens de livros didáticos da Educação Básica e elaborar um texto matemático sólido para subsidiar a construção da Sequência Didática. A qual, foi estruturada em 5 atividades com as identidades: quadrado da soma de dois termos; quadrado da soma de três termos; produto da soma pela diferença de dois termos; quadrado da diferença de dois termos e cubo da soma de dois termos

O processo de apreensão do conhecimento matemático por parte dos alunos é marcado por diversas dificuldades. Um dos campos da matemática que se configura como um desses obstáculos é a álgebra. Nesse campo, a literatura aponta, dentre outros assuntos, dificuldades na aprendizagem da equação do 2º grau. Neste sentido, a principal motivação que direcionou a construção desse trabalho, emergiu da seguinte questão de pesquisa: Qual o efeito da aplicação de uma Sequência Didática à luz dos Campos Conceituais de Vergnaud para a aprendizagem de Equação do 2º grau a partir de Problemas? As pesquisa em ensino centram suas atenções para busca da melhoria do processo de ensino e aprendizagem deste objeto matemático. Este trabalho apresenta as considerações parciais pesquisa em desenvolvimento que tem por objetivo estudar as potencialidades didáticas e os indícios de aprendizagem na aplicação de uma sequência didática elaborada com base na resolução de problemas e na teoria dos Campos Conceituais voltada para o ensino de equação polinomial do 2º grau. Para isso, tomamos como referencial teórico as considerações de Vergnaud e Vygotski acerca dos campos conceituais e as interações sociais no processo de aprendizagem e as considerações acerca da utilização da resolução de problemas no ensino de matemática. Estudamos a equação polinomial do 2º grau no âmbito cientifico a partir das pesquisas e a comunidade cientifica em que abordamos aspectos históricos e os métodos de resolução e no âmbito didático a partir dos documentos oficiais e a revisão de estudos. Assim elaboramos uma sequência didática compostas de 3 atividades precedidas e encerradas com pré-teste e pós-teste compostos de 8 questões, respectivamente. Nossos resultados parciais são compostos das análises prévias de cada atividade, e a comparação do processo a partir dos testes. Temos por expectativa que a proposta didática corrobore para uma abordagem alternativa pro ensino das equações do 2º grau de modo que favoreçam a habilidade dos alunos de resolver problemas e uma compreensão deste objeto em a nível conceitual.

Este trabalho apresenta resultados parciais de uma pesquisa que tem como objetivo analisar os efeitos que uma sequência didática por atividades tem, sobre o desempenho na resolução de problemas multiplicativos que envolvem a ideia de configuração retangular em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental. Como fundamentação metodológica do trabalho utilizamos as quatro etapas da Engenharia Didática. Primeiramente realizamos as análises prévias, composta por uma revisão de estudos sobre problemas multiplicativos e uma consulta diagnóstica realizada com estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental sobre o processo de ensino e aprendizagem desse conteúdo. Na segunda etapa, concepção e análise a priori, são apresentadas a fundamentação teórica com a apresentação do Ensino por Atividades como metodologia alternativa para o ensino de matemática, e uma sequência didática para o ensino de problemas multiplicativos que envolvem a ideia de configuração retangular, composta por 06 atividades elaboradas de acordo com a metodologia acima mencionada. A terceira etapa da pesquisa, experimentação, será desenvolvida no primeiro semestre de 2019. Nela realizaremos a aplicação do questionário sócio-educacional, do pré-teste, da sequência didática proposta e do pós-teste, em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública estadual do município de Ananindeua, região metropolitana de Belém-PA. Na quarta e última etapa da pesquisa, análise a posteriori e validação, descrevemos como será realizada aa análise dos resultados obtidos durante a fase anterior. As análises estatísticas das informações coletadas ocorrerão através da comparação percentual dos resultados, com a utilização do coeficiente de correlação linear de Pearson e do Teste de hipótese. A validação dos resultados coletados será efetivada pelo cruzamento entre os dados obtidos nas análises a priori e a posteriori. Os resultados e conclusões finais serão apresentados na dissertação oriunda desta pesquisa, e que culminará na construção de um produto educacional que poderá colaborar para melhoria da prática pedagógica de professores de matemática ao ensinarem problemas multiplicativos que envolvem a ideia de configuração retangular.

Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo analisar a aprendizagem gerada pela aplicação de uma Sequência Didática sobre Números Irracionais em alunos do Ensino Médio. A parte experimental da pesquisa foi desenvolvida com uma amostra de 6 alunos do Ensino Médio que moravam nos bairros do Jaderlândia (Ananindeua/PA) e Marambaia (Belém/PA), para isso adotou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática de Michèle Artigue (1988). A análise dos resultados ocorreu pelo registro dos discentes nas atividades, pela comparação entre os resultados do pré-teste com o pós-teste e pelo Teste de Hipóteses. Os resultados apontam que houve satisfatório desempenho dos alunos no preenchimento das atividades; a comparação dos dados do pré-teste e pós-teste mostrou que os efeitos da Sequência Didática repercutiram na aprendizagem sobre Números Irracionais; o teste de hipóteses comprovou que as notas do pós-teste tiveram melhora estatisticamente em relação ao pré-teste comprovando com isso, que a metodologia utilizada possibilitou alcançar resultados satisfatórios.

Este trabalho apresenta resultados finais de uma pesquisa que teve como objetivo analisar os efeitos de uma sequência didática por atividades sobre a aprendizagem na resolução de problemas aditivos em uma turma de 6º ano do ensino fundamental. Para a fundamentação metodológica optamos pela Engenharia Didática, a qual se constitui de quatro etapas. Inicialmente apresentamos as análises prévias, composta por uma revisão de estudos sobre problemas aditivos e uma consulta a discentes do 7º ano do Ensino Fundamental sobre o processo de ensino-aprendizagem desse conteúdo. A segunda etapa do trabalho, concepção e análise a priori, apresenta a descrição do Ensino por Atividades, da Resolução de problemas e uso de Jogos como metodologias para o ensino de matemática, e uma sequência didática para o ensino de problemas aditivos, composta por 12 atividades nas quais utilizamos as metodologias mencionadas.  A terceira etapa da pesquisa, experimentação, aconteceu no primeiro semestre de 2019. Nela descrevemos como foi realizada a aplicação do questionário, pré-teste, desenvolvimento da sequência didática proposta e pós-teste, em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública estadual no município de Ananindeua-PA. Na última etapa da pesquisa, análise a posteriori e validação, descrevemos como se deu a análise dos resultados obtidos durante a experimentação. As técnicas estatísticas de análise das informações produzidas ocorreram por meio da comparação percentual dos resultados, utilizando o coeficiente de correlação linear de Pearson e Teste de hipóteses. A validação dos resultados aconteceu pela confrontação entre os dados obtidos nas análises a priori e a posteriori. Resultados obtidos se mostraram positivos em caráter qualitativo e quantitativos sobre a aprendizagem de problemas aditivos, de modo que de forma gradual os educandos superaram dificuldades de interpretação dos problemas, elaboração da sentença, escolha de operação e modelação da resolução, bem como se mostraram motivados e autoconfiantes durante o processo de ensino desenvolvendo autonomia, amadurecimento cognitivo e aprimoramento da linguagem científica.

Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa sobre o ensino de equações trigonométricas, cujo problema científico foi: quais efeitos uma sequência didática por atividades experimentais tem sobre o desempenho dos alunos na resolução de equações trigonométricas em uma turma do 3º ano do Ensino Médio? E teve como objetivo geral analisar os efeitos da aplicação de uma sequência didática por atividades experimentais sobre o desempenho dos alunos na resolução de questões sobre equações trigonométricas. A parte experimental da pesquisa foi desenvolvida no formato virtual com um grupo de 10 alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública do município de Ananindeua em Belém do Pará e adotou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática. A análise dos resultados se deu pelo registro dos discentes nas atividades, confrontação das análises a priori e a posteriori, pela comparação entre os resultados do pré-teste com o pós-teste, análise dos erros ocorridos no pós-teste, bem como pela aplicação do Coeficiente de Correlação Linear de Pearson e do Teste de Hipótese. Os resultados da comparação apontaram aumento nas notas do pós-teste; o teste de hipótese comprovou que as notas do pós-teste tiveram melhora estatisticamente em relação ao pré-teste e a análise das correlações mostrou que nenhum dos fatores socioeconômicos levantados teve interferência direta nos resultados obtidos, constatando que o bom resultado do experimento deveu-se sobretudo à metodologia utilizada.

Esta investigação é uma dissertação do Programa de Mestrado Profissional em Ensino da Matemática (PMPEM) da Universidade do Estado do Pará (UEPA) e consiste em pesquisa ação de natureza aplicada. Para sua concretização partimos da presente problemática: “o uso do geogebra pode melhorar o ensino de equação exponencial”? Para responder a essa indagação elaboramos uma sequência didática (SD) voltada para o ensino de equação exponencial a partir do uso de um aplicativo geogebra, que pode ser usado tanto nos computadores como nos dispositivos móveis. Essa sequência didática irá ser aplicada em uma escola pública do ensino médio, localizada em Belém do Pará, tendo como público alvo alunos do 3º ano do ensino médio daquela escola. Vamos testar as seguintes hipóteses: a) o uso do aplicativo geogebra aplicado aos alunos dessa escola promoveu uma aprendizagem mais concreta e mais objetiva; b) os alunos se sentiram mais motivados, quando aprenderam matemática por meio da tecnologia. O objetivo geral é de testar a eficácia de uma sequência didática auxiliada por um aplicativo geogebra para ensinar função exponencial em um ambiente de sala de aula e elencamos como objetivos específicos: Definir e detalhar as teorias e metodologias a serem adotadas; Fazer um estudo sobre o ensino das equações exponenciais em revisão de literatura e análise de livros didáticos; Conceituar e descrever o objeto matemático: equações exponenciais; Construir uma sequência didática sobre o ensino de equações exponenciais; Apresentar os procedimentos e planejamento para aplicação da sequência didática e análise de resultados. Esperamos que no término dessa pesquisa nossos objetivos sejam alcançados e que tenha havido êxito no aspecto da conversão das linguagens e as relações entre sujeito-objeto, sujeito-instrumento, e instrumento-objeto nas atividades de cunho instrumentais

Esta dissertação aborda o ensino de números decimais por atividades experimentais no ensino fundamental onde visamos responder quais os efeitos de uma sequência didática por atividades experimentais têm, sobre a aprendizagem de números decimais com estudantes do 6º ano do ensino fundamental? E para responder a esse questionamento traçamos como objetivo analisar os efeitos de uma sequência didática por atividade experimental sobre a aprendizagem de números decimais com estudantes do 6º ano do ensino fundamental. Para tanto, buscamos na literatura autores que tratam sobre esta temática como Jucá, Sá e Lopes. A parte experimental da pesquisa foi desenvolvida de forma virtual com uma amostra de oito estudantes, sendo que três eram do município de Abaetetuba e cinco, de Ananindeua, para isso adotamos como metodologia de pesquisa a engenharia didática, abordando as suas quatros fases e como metodologia de ensino, o ensino por atividades. Para análise dos resultados utilizamos os registros nas observações e conclusões dos discentes nas atividades, a confrontação das análises a priori e a posteriori, a comparação entre os resultados do pré-teste com o pós-teste, analisamos, ainda, os erros ocorridos após o pós-teste, aplicamos o Coeficiente de Correlação Linear de Pearson e por fim aplicamos estes resultados ao teste de hipótese para validar o experimento. Os resultados apontaram aumento nas notas do pós-teste; o teste de hipótese comprovou que as notas do pós-teste melhoraram estatisticamente em relação as notas do pré-teste e a análise da correlação com os fatores socioeducacionais mostrou não ter interferência nos resultados, constatando, com isso que o resultado satisfatório se deu pela metodologia utilizada a qual mostra ser um excelente instrumento para ser utilizados por professores para aplicar os conteúdos de matemática.

A presente pesquisa foi desenvolvida com objetivo de analisar os indícios de aprendizagem resultantes da aplicação de uma sequência didática envolvendo as quatro operações aritméticas mais elementares com números inteiros, em uma turma da 3ª etapa da educação de jovens e adultos (EJA) do ensino fundamental de uma escola pública estadual em Belém do Pará. Neste sentido utilizamos o modelo das Unidades Articuláveis de Reconstrução Conceitual (UARC), conforme Cabral (2017), para a elaboração da sequência didática proposta. Para a análise dos indícios de aprendizagem resultantes das interações verbais durante a aplicação da sequência didática utilizamos as noções da Análise Microgenética, segundo Góes (2000), e a Análise do Discurso, conforme Mortimer e Scott (2002). Os resultados das análises sobre as abordagens comunicativas e os padrões interativos evidenciaram fortes indícios de aprendizagem, mostrando que os alunos participaram ativamente da (re)estruturação do conhecimento, buscando a assimilação dos algoritmos para somar, subtrair, multiplicar e dividir números inteiros. Por fim, essas análises foram corroboradas pelos resultados quantitativos positivos da Intervenção Avaliativa Restritiva Final.

Este trabalho retrata uma pesquisa realizada durante o curso de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática e apresenta os resultados parciais e o planejamento das etapas a finalizar, cujo objetivo principal é estudar as potencialidades didáticas de uma Sequência Didática elaborada especificamente para o ensino e aprendizagem do conceito de função no ensino médio de uma escola pública em Belém do Pará, e estruturada segundo Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual. O alcance desse objetivo significa obter respostas a seguinte questão norteadora Em que medida uma Sequência Didática elaborada segundo o modelo estruturante das Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual potencializa o processo de ensino e de aprendizagem de conceito de função? A partir da realização da revisão da literatura a respeito do ensino e aprendizagem do conceito de função e estudos teóricos e metodológicos, adotei a Teoria das Situações Didáticas como eixo central para o desenvolvimento de uma sequência didática estruturada segundo as Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual, de Cabral (2017), tendo em vista o ensino do conceito de função. Para análise de resultados decorrentes da aplicação da sequência didática adotei a Análise Microgenética, de Góes (2000), e Análise do Discurso, de Mortimer e Scott (2002). Nos estudos das diretrizes da educação brasileira, revisão de literatura referente ao ensino e aprendizagem do conceito de função e livros didáticos de matemática foi possível observar as potenciais metodologias didático-pedagógicas atualmente pesquisadas e adotadas. Por outro lado, a partir das percepções de estudantes, verifiquei as dificuldades no ensino e na aprendizagem do conceito de função. De posse dessas informações e fundamentações foi possível elaborar uma sequência didática para o ensino do conceito de função, aprimorada em discussões num grupo de pesquisa. Consta também neste texto o planejamento dos próximos passos da pesquisa envolvendo a aplicação da sequência didática com estudantes de uma escola da rede pública de ensino do estado do Pará para, posteriormente, fazendo uso da Análise do Discurso e Microgenética para identificar os indícios de aprendizagem nos discursos dos alunos. Por fim, a elaboração do relatório final de pesquisa e o produto educacional podem contribuir à formação de professores de matemática, bem como, proporcionar um material alternativo para o ensino do conceito de função.

SANTOS, Francisco Nórdman Costa Santos. O Ensino de Polígonos por Atividades. 2020. 268f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Universidade do Estado do Pará, Belém, 2020.

Esta dissertação aborda o ensino de polígonos por atividades, visto que se constitui em uma temática do campo da geometria muito presente no cotidiano. A problemática de pesquisa deu-se sobre quais os efeitos, a aplicação de uma sequência didática, construída sobre os alicerces do Ensino por Atividades, abordando a temática de polígonos, provoca no tocante ao ensino aprendizagem dos estudantes? E teve como objetivo geral analisar os efeitos da aplicação de uma sequência didática para o ensino de polígonos com estudantes do 8º ano do ensino fundamental, construída com base na metodologia de ensino denominada ensino por atividades. A metodologia de pesquisa adotada foi a Engenharia Didática, abordando todas as suas fases (análises prévias, análises a priori, experimentação e validação) e como metodologia de ensino adotamos o ensino por atividades. O experimento ocorreu em uma escola pública do município de Uruçuí-PI, com 34 estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental regular. A análise dos resultados deu-se através da verificação do registro das observações e conclusões dos estudantes descritas nas atividades aplicadas, confronto entre análises a priori e a posteriori, além da análise do desempenho na resolução de questões no pré-teste (antes dos experimentos) e pós-teste (pós experimento). Entre os principais resultados verificados pós análises estão: aceitação dos estudantes à nova metodologia de ensino, compromisso em realizar as tarefas descritas nas atividades e participação razoável através da fala na institucionalização dos conteúdos. A conclusão foi que a sequência didática testada com os estudantes impactou positivamente na aprendizagem deles, que mostra ser caminho viável para o conteúdo matemático abordado e pode ser adotada por escolas e professores, no processo de ensino.

Esta pesquisa foi desenvolvida com objetivo de estudar as potencialidades de uma sequência didática criada sobre a ótica das Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual (UARC) de Cabral (2017) para o processo de ensino-aprendizagem de Função Afim. Foi aplicada numa turma de primeiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual no município de Bujaru, no estado do Pará. Como principais aportes teóricos para a elaboração da nossa pesquisa, adotamos a Engenharia Didática segundo Artigue (1996), as Sequências Didáticas na visão de Zabala (1998), os Parâmetros Curriculares para o Ensino Médio (2002), as Unidades Articuladas de Reconstrução proposta por Cabral (2017), a Análise Microgenética proposta por Góes (2000) e a Análise do Discurso segundo Mortimer e Scott (2002). A sequência didática foi composta por cinco UARC’s, aonde definimos a representação da função afim, a taxa de variação, a representação gráfica, o crescimento e decrescimento da função e o zero da função afim. Em todas as etapas fizemos a videogravação da aplicação da sequência didática. Através da Microgenética e a Análise do discurso fiz os indícios de aprendizagem e a validação da minha sequência didática. Dentre os resultados obtidos pela aplicação da sequência didática sobre a ótica das UARC’s para o processo de ensino-aprendizagem, quanto ao professor: melhor organização por parte do professor; o professor se torna o mediador; melhora a capacidade de argumentação do professor. Quanto ao aluno: estímulo a percepção por parte dos alunos dos padrões e regularidades em cada tópico; autonomia por parte do aluno; os alunos justificam seus procedimentos. O saber é construído, deixa de ser só conceitual e passa a ser experimental.

Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo avaliar os efeitos de uma sequência didática para o ensino de Poliedros por Atividades sobre os aspectos conceituais e desempenho da resolução de questões envolvendo o assunto. A parte experimental da pesquisa foi desenvolvida em uma escola pública federal de Tucuruí/PA com 26 alunos do 3o ano do Ensino Médio, adotou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática. A análise dos resultados se deu pelo registro dos discentes nas atividades, confrontação das análises a priori e a posteriori, pela comparação entre os resultados do pré-teste com o pós-teste, análise dos erros ocorridos no pós-teste, bem como pela aplicação do Coeficiente de Correlação Linear de Pearson e do Teste de Hipótese. Os
resultados da comparação apontaram aumento nas notas do pós-teste; o teste de hipótese comprovou que as notas do pós-teste tiveram melhora estatisticamente em relação ao pré-teste e a análise das correlações mostrou que nenhum dos fatores socioeconômicos levantados teve interferência direta nos resultados obtidos, constatando que o bom resultado do experimento deveu-se sobretudo à metodologia utilizada.

Este estudo tem como objetivo investigar a aprendizagem de alunos do Ensino Médio sobre dificuldades no assunto Matrizes. A pesquisa aqui realizada se classifica como exploratória e descritiva quanto aos fins, e pesquisa bibliográfica e de campo quanto aos meios. Foi realizada inicialmente uma pesquisa bibliográfica,considerando-se que a partir das pesquisas e documentos já existentes sobre as dificuldades de aprendizagem nas aulas Matemática, mais especificamente noensino de Matrizes foi possível contribuir no estudo aqui proposto. A pesquisa decampo foi realizada em uma sala de aula do Ensino Médio de uma escola estadual do município de Abaetetuba. Para coleta de dados foi aplicado um questionáriocomposto por 07 questões voltadas para as dificuldades de aprendizagem nas aulas de Matemática, enfocando o ensino de Matrizes. Para análise dos dados foi realizada uma abordagem quantitativa, utilizando, de estatística descritiva. No decorrer do estudo pretende-se destacar a complexidade do conteúdo sobre Matrizes e as dificuldades enfrentadas por muitos alunos, constatando-se que os alunos acreditam que a sequência didática pode melhorar seu desempenho na aprendizagem de Matrizes, destacando-se a necessidade de contextualizar a realidade dos mesmos.

Esta dissertação aborda o ensino de divisibilidade de números naturais por atividades, posto que se constitui em uma temática atual em nível curricular. O problema de pesquisa que investiga foi que efeitos, a aplicação de uma sequência didática, diferente da tradicional, para o ensino de divisibilidade de números naturais em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de São João de Pirabas provoca sobre a atuação em aulas de Matemática e no desempenho na resolução de questões sobre divisibilidade de números naturais? E teve como objetivo geral avaliar os efeitos da aplicação de uma sequência didática para o ensino de divisibilidade de números naturais por meio de atividades sobre os aspectos conceituais, propriedades e desempenho na resolução de questões referentes ao assunto. Em termos metodológicos, a pesquisa realizada ocorreu via experimentação em uma escola pública do município citado, com 13 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, onde adotou-se como metodologia a Engenharia Didática. A análise dos resultados se deu através da verificação do registro das observações e conclusões dos discentes nas atividades, confrontação das análises a priori e a posteriori, além da análise do desempenho na resolução de questões. Entre os principais resultados obtidos estão: bom comportamento dos estudantes, no que diz respeito as observações e conclusões que apresentaram para cada atividade, onde mostrarem-se capazes de resolver questões relativas ao assunto. A conclusão foi que a sequência didática utilizada com os estudantes impactou positivamente na aprendizagem dos mesmos, o que mostra que pode ser adotada pelos professores, no processo de ensino.

A presente pesquisa tem por objetivo notar como os alunos do terceiro ano do ensino médio apropriaram-se das cônicas, quando interagem com um software de geometria dinâmica “Geogebra”, bem como quais conhecimentos matemáticos mobilizam quando desenvolvem uma sequência de atividades que compreendem esse assunto. Assim a pesquisa teve a intensão de responder a seguinte questão: A utilização de uma sequência de atividades utilizando o Geogebra potencializa a aprendizagem de cônicas? O lócus escolhido para a pesquisa foi uma escola pública estadual de ensino médio localizada no município de Curuçá-Pa. Os sujeitos da pesquisa foram alunos do 3º ano do Ensino Médio. As teorias que embasaram a pesquisa foram a Teoria de Rabardel para compreender como os alunos interagem com o Geogebra e quais conteúdos matemáticos movimentam no desenvolvimento da sequência de atividades e a teoria dos registros de representações semióticas para analisar todos os dados coletados a partir de anotações escritas e gravações de áudio e vídeo. Foi feito uma avaliação e posteriormente uma validação da sequência de atividades com professores da rede pública estadual de ensino, antes de ser aplicada com os alunos em sala. A sequência de atividades aplicada apresenta um total de 16 atividades sendo uma voltada para geração das cônicas a partir de um cone duplo, cinco atividades voltadas ao ensino da Parábola, cinco ao ensino da Elipse e cinco direcionadas para o ensino da Hipérbole. Os resultados direcionaram para a materialização dos diferentes registros semióticos do nosso objeto matemático, que é uma qualidade indispensável para sua apreensão. As atividades apresentadas contribuíram para o conhecimento e entendimento gráfico, algébrico e na sua linguagem natural do objeto matemático abordado. No geral, verificou-se uma interação bastante significativa dos alunos com as cônicas intermediado pelo uso do Geogebra durante toda sua aplicação, que resultou em uma aprendizagem mais significativa e atraente para os alunos. Podemos destacar também toda a disposição e comprom

Este trabalho visou pesquisar sobre o ensino docilindro circular retona educação básica e analisar a potencialidade da aplicação de umaSequência Didática elaborada para ensinar esse conteúdo em uma segunda série do ensino médio de uma escola estadual do município de Abaetetuba, logoobjetivou-se analisar as potencialidades da aplicação de uma Sequência Didática -(SD) envolvendo o ensino de cilindro circular reto para uma turma de 2º série do ensino médio. Para tanto os aportes teóricos usados na metodologia didática do experimento foram as Teorias das Situações Didáticas de Brousseau(1986), vinculada aos conceitos deSequênciasDidáticas de Zabala (1998), e estruturações de UARC’s de Cabral (2017), escolheu-se como instrumentos de apoio para a aplicação da SD, materiais manipuláveisconcretose folhas de atividades compondo 5 UARC’s.Para sondar asdificuldades encontradasno ensino e aprendizagem de cilindro, realizou-se,revisão de literaturasobre o ensino de geometria espacial,pesquisasem livros formais e didáticos sobre o conteúdo,pesquisas através de questionários envolvendo 100 alunos egressos ao conteúdo e 41 professores da educação básica. Após verificação das dificuldadese lacunas do conteúdo, elaboraram-se cinco atividades envolvendo cilindros que compuseram a SD visando minimizar tais dificuldades e lacunas. Aanálise dos dados foirealizada através da Análise do Discurso e Análise Microgenética, as quais validaram o experimento realizado, pois apontaramcomo resultadoos indícios de aprendizagem presentes nas interações verbais entre alunose professoresparticipantes do experimento, além dos indícios de aprendizagem apontados, verificou-se em uma Intervenção Avaliativa Restrita -(IAr) que os alunos aprenderam significativamente o conteúdo, pois estes aprenderam a fórmula e conceitos através das pesquisas realizadas por eles mesmoscom apoio do material manipulávelconcretoe folhas de atividades utilizados nas UARC’s, mostrando assim que a sequência produzida foi profícua para o ensino de cilindro reto de base circular, concluindo que a metodologia aplicada no experimento é uma boaalternativa de ensinar cilindro circular reto.

A presente pesquisa apresenta os resultados da aplicação e desenvolvimento de uma sequência didática que tem como o objetivo utilizar o software geogebra como ferramenta de ensino e aprendizagem de geometria de posição, com ênfase no ensino de reta e plano. Como base teórica do trabalho utilizamos a didática da matemática com base no ensino por atividades e uso de tecnologias de informação e comunicação. Para a produção das informações necessárias foram realizadas análises prévias através de uma revisão de estudos, em que procuramos o que já foi pesquisado e produzido sobre o assunto abordado, uma pesquisa com 25 professores do ensino regular público para identificar como o ensino de reta e plano vem sendo ministrada no ambiente escolar e uma pesquisa com uma amostra de 100 alunos de uma escola estadual do município de Belém, no estado do Pará. Os resultados e análises prévias apontam que o ensino de geometria de posição, referente ao ensino de reta e plano está sendo ministrado de forma pouco satisfatória, em que as principais dificuldades apresentadas pelos alunos consiste nas áreas do campo conceitual, perceptiva, identificação dos entes geométricos e na relação dos termos técnicos com as respectivas propriedades. A metodologia adotada para a pesquisa foi o uso das tecnologias de informação e comunicação, com base na Engenharia Didática, em que foram construídas atividades utilizando o geogebra para alunos do 3o Ano do ensino médio da escola regular pública. A realização do experimento ocorreu em três momentos, em uma turma de 19 alunos de uma escola pública da região metropolitana de Belém, o primeiro momento foi feito um mini curso sobre as principais funcionalidades do geogebra, o segundo momento foi desenvolvida a sequência didática proposta com 15 atividades e o terceiro momento aplicamos um pós testes para a validação e verificação dos dados obtidos. Os resultados obtidos durante e após a experimentação apontam efeitos positivos, o que ocasionou em uma melhora no desempenho dos alunos no estudo da geometria de posição e na resolução de atividades, também podemos observar que os alunos aprenderam as relações, conceitos, postulados e propriedades com motivação e cooperação.

Este trabalho apresenta resultados obtidos sobre processo de ensino e aprendizagem do sólido geométrico esfera, junto a alunos do 3° ano do ensino médio de uma escola da rede estadual do Pará, por meio de uma sequência didática fazendo uso de applets do software Geogebra 5.0. Para construção da sequência didática foi utilizado o modelo das Unidades Articuladas de reconstrução Conceitual (UARC) conforme proposto por Cabral (2017), considerando estudos prévios compostos por uma revisão de estudos, uma análise dos livros didáticos utilizados pelas escolas públicas e os resultados de uma pesquisa sobre ensino e aprendizagem junto a professores e alunos. As interações entre alunos e professor/alunos provenientes da aplicação da Sequência Didática foram analisadas por meio de uma combinação entre a Análise Microgenética segundo Góes (2000) e a Análise do Discurso proposta por Scott e Mortiner (2002). A análise das interações decorrentes da aplicação da Sequência Didática apontou para uma melhoria significativa na aprendizagem dos tópicos relacionados ao sólido esfera.

Nossa pesquisa tem como objetivo, apresentar resultados de estudos sobre ensino dos números complexos, com o intuito de verificar se uma sequência de atividades envolvendo variações de registros, com uso de ferramentas tecnológicas torna sua aprendizagem significativa. Para tanto, propomos a realização de análises das escritas com registros algébricos, trigonométricos, geométricos (na representação gráfica pela plataforma do Geogébra) e através da linguagem de programação na construção de algoritmos, que efetuam as operações através das funções de uma calculadora que opera no conjunto dos números complexos, produzida pelos alunos participantes do experimento didático por meio da teoria dos Registros de representação semiótica de Raymond Duval (1993). O lócus de pesquisa será uma escola pública estadual do município de Abaetetuba/PA e os sujeitos serão 25 (vinte e cinco) alunos do 2° ano do Ensino Médio. A técnica de pesquisa a ser utilizada será a Engenharia Didática de Artigue, onde teremos as fases metodologia começando por uma sequência de atividades envolvendo o momento histórico enfatizando surgimento dos números complexos, seguido por atividades objetivando a construção de conceitos e a manipulação das operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação no conjunto dos Números Complexos.

Esta presente pesquisa teve uma resposta de resposta à seguinte questão: qual o potencial de uma sequência didática, com embasamento nas teorias da Engenharia Didática, no ensino de problemas do segundo grau com uma variável? e com objetivo de investigar os efeitos causados por esta sequência no processo de ensino e aprendizagem de problemas de 2º grau com uma variável. Adotamos como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática. E como recursos metodológicos de ensino: ensino de atividades e método de resolução de problemas da Polônia, com o uso de alguns recursos da Tecnologia de Informação e Comunicação para potencializar e agilizar a resolução de problemas; para análise e comprovação do aprendizado que foram utilizadas como teorias da Semiótica de Duval. A sequência didática elaborada neste trabalho ocorreu em quatro encontros e foi aplicada a uma turma do 9º ano do ensino fundamental II de uma escola pública localizada no município de Barcarena - PA. Após a análise posterior dos registros escritos, foi evidenciada a sequência de atividades elaboradas e aplicadas, o interesse, o entusiasmo e a capacidade dos alunos em resolver problemas que ocorrem nas equações polinomiais de grau dois, segundo a melhoria dos registros escritos dos alunos. Diante desse exposto, bem como os resultados qualitativos observados, podemos concluir qual o objetivo deste trabalho foi alcançado.

Importantes estudos revelam de forma crítica a ausência e o abandono do ensino da geometria, Lorenzato (1995) e Pavanello (1993) apresentam os diversos fatores que colocam a geometria distante do ambiente escolar. Nesse contexto de abandono, este trabalho representa, de forma ampla, uma contribuição ao estudo e ensino da geometria ao colocar em discussão a importância do ensino desse conhecimento para formação do educando. De forma pontual, este estudo propôs avaliar as potencialidades de uma sequência didática, estruturada segundo as Unidades Articuladas de Reconstrução Conceitual (UARC) produzida por Cabral (2017), desenvolvida para o ensino do cone a alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola da rede pública do Estado do Pará (Brasil). A escolha que fizemos pela teoria das situações didáticas revela o ambiente de aprendizagem concebido por este trabalho e justifica as eleições da análise microgenética e análise do discurso como metodologias de análises dos dados produzidos na aplicação da sequência didática. Também compreende este trabalho uma revisão de estudo que nos permitiu conhecer significativas pesquisas que abordam experiências e trazem diagnósticos do ensino da geometria, bem como análise de livros didáticos, um estudo diagnóstico do ensino e aprendizagem do cone que abordou 100 (cem) alunos e 25 (vinte e cinco) professores da rede pública. Além disso, o estudo apresenta a construção, aplicação e análise da sequência didática. Os resultados das análises das interações discursivas evidenciaram situações de aprendizagem mostrando significativas assimilações sobre o cone. Desse modo, os educandos exploraram saberes do campo matemático em que, realizaram análises sobre os elementos que caracterizam o cone, refletiram sobre os aspectos que classificam o cone em reto e oblíquo, fizeram importantes abstrações propostas pelas atividades de planificação e experimento para estudo do volume do cone. A sequência didática produziu um ambiente de aprendizagem permeado de interações comunicativas que revelaram significativos indícios de aprendizagem. Por fim, as análises reafirmam que a sequência didática é potencialmente favorável à aprendizagem do cone.